Question

如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是________cm．

Answer 1

分析：設圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB=90°得到AB為⊙O的直徑，則OB=AB=2cm，根據(jù)弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算．
解答：設圓錐的底面圓的半徑為r，
連結AB，如圖，
∵扇形OAB的圓心角為90°，
∴∠AOB=90°，
∴AB為⊙O的直徑，
∴AB=4cm，
∴OB=AB=2cm，
∴扇形OAB的弧AB的長==π，
∴2πr=π，
∴r=（cm）．
故答案為．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓周角定理和弧長公式．