【題目】如圖,拋物線與x軸相交于
兩點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
在拋物線上,且
.
與
軸相交于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
的直線
平行于
軸,與拋物線相交于
兩點(diǎn),則線段
的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo),由點(diǎn)A,D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo),再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo),進(jìn)而可求出線段PQ的長(zhǎng).
解:由圖可知,
當(dāng)時(shí),
,
解得:,
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
;
當(dāng)時(shí),
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2);
當(dāng)時(shí),
,
解得:,
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
設(shè)直線的解析式為
,
將,
代入
,得:
,解得:
,
∴直線的解析式為
.
當(dāng)時(shí),
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
當(dāng)時(shí),
,
解得:,
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
∴.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長(zhǎng)為( 。
A. 4cm B. 3cm C. 2
cm D. 2
cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到
地,乙車立即以原速原路返回到
地,甲、乙兩車距
地的路程
與各自行駛的時(shí)間
之間的關(guān)系如圖所示.
⑴________,
________;
⑵求乙車距地的路程
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí),求乙車距
地的路程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸的正半軸上,若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、C,且點(diǎn)B(6,n),(0<n<6),則k的值為( 。
A. 18B. 12C. 6D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,BA=BC,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,連接DE,且DE=DC.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):若∠ACB=∠ECD=45°,則 .
(2)拓展探究,若∠ACB=∠ECD=30°,將△EDC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0°<α<180°),圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置,在此過(guò)程中的大小有無(wú)變化?如果不變,請(qǐng)求出
的值,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)問(wèn)題解決:若∠ACB=∠ECD=β(0°<β<90°),將△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),則的值為 .(用含β的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形內(nèi)接于圓
,
是圓
的直徑,過(guò)點(diǎn)
的切線與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
.且
(1)求證:;
(2)過(guò)圖1中的點(diǎn)作
,垂足為
(如圖2),當(dāng)
,
時(shí),求圓
的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)
和點(diǎn)
.過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線,垂足為點(diǎn)
,
的面積為4.
(1)分別求出和
的值;
(2)結(jié)合圖象直接寫出的解集;
(3)在軸上取點(diǎn)
,使
取得最大值時(shí),求出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=8,AC與BD交于點(diǎn)O,N是AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在BC邊上,且BM=6. P為對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM—PN的最大值為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形,
,
,E為
中點(diǎn),P為對(duì)角線
上一點(diǎn),則
的最小值等于( )
A. B.
C.
D.
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