【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=6，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為 ． 
【答案】12
【解析】解：連接BD，DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴點B與點D關(guān)于直線AC對稱，
∴DE的長即為BQ+QE的最小值，
∵AB=8，AE=6，
∴DE=BQ+QE= 
=10，
∵AB=8，AE=6，
∴BE=2，
∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=10+2=12．
所以答案是：12．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對軸對稱-最短路線問題的理解，了解已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．
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【題目】如圖． 
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)；
（3）在y軸上確定一點P，使PA+PB最短．（只需作圖保留作圖痕跡）
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【題目】如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A，B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P.若已知⊙0半徑為1，則△PAB的周長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 3
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【題目】計算
（1）（2﹣π）0+（ 
）﹣2+（﹣2）3
（2）0.5200×（﹣2）202
（3）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（4）（3x﹣1）（x+1）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在AB上，且BE= 
AB，點F是BC的中點，點G是DE的中點，延長DF，與AB的延長線交于點H．以下四個結(jié)論：
①FG= 
EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm． 
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：AD平分∠BAC． 證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG
∴∠1=∠3
∠2=∠E
又∵∠E=∠3（ 已知）
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC ． 
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【題目】荔枝是嶺南一帶的特色時令水果．今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元購進了一批荔枝，由于荔枝剛在果園采摘比較新鮮，前兩天他以高于進價40% 的價格共賣出150千克，由于荔枝保鮮期短，第三天他發(fā)現(xiàn)店里的荔枝賣相已不大好，于是果斷地將剩余荔枝以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元．
（1）若購進的荔枝為
千克，則這批荔枝的進貨價為 ；（用含的式子來表示）
（2）求該水果店的老板這次購進荔枝多少千克．
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