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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABC=ADC=90°,BDAC,垂足為P

          (1)請作出RtABC的外接圓O;(保留作圖痕跡,不寫作法)

          (2)點D在O上嗎?說明理由;

          (3)試說明:AC平分BAD

          【答案】(1)作圖見解析;(2)在,理由見解析;(3)說明見解析

          【解析】

          試題(1)作AB和BC的垂直平分線,兩垂直平分線相交于點O,以O(shè)B為半徑作O即可;

          (2)連結(jié)OD,先判斷AC是O的直徑,而ADB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OD=AC,即OD=OA,于是根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可判斷點D在O上;

          (3)由于AC是O的直徑,BDAC,根據(jù)垂徑定理得BC=CD,則,然后根據(jù)圓周角定理可得BAC=DAC

          試題解析:(1)如圖,O為所作;

          (2)點D在O上理由如下:

          連結(jié)OD,

          ∵∠ABC=90°

          AC是O的直徑,

          ∵∠ADB=90°

          OD=AC,即OD=OA,

          點D在O上;

          (3)AC是O的直徑,BDAC,

          BC=CD,

          ∴∠BAC=DAC,

          AC平分BAD

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過A(2, 0), C(0, 6)兩點的拋物線y=-x2axbx軸交于另一點B,點D是拋物線的頂點.

          (1)求a、b的值;

          (2)點Px軸上的一個動點,過P作直線l//AC交拋物線于點Q.隨著點P的運動,若以A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件的點Q的坐標(biāo);

          (3)在直線AC上是否存在一點M,使BDM的周長最小,若存在,請找出點M并求出點M的坐標(biāo).若不存在,請說明理由。

          備用圖

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點ECD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點GAF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:

          ①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGHAG+DF=FG.

          其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(點在點的左邊)與軸交于點,連接,過點作直線的平行線交拋物線于另一點,交軸于點,則的值為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

          A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】尺規(guī)作圖:過直線外一點作已知直線的平行線.

          已知:如圖,直線l與直線l外一點P

          求作:過點P與直線l平行的直線.

          已知:如圖,直線l與直線l外一點P

          求作:過點P與直線l平行的直線.

          作法如下:

          1)在直線l上任取兩點A、B,連接AP、BP;

          2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M;

          3)過點P、M作直線;

          4)直線PM即為所求.

          1)在直線l上任取兩點A、B,連接AP、BP

          2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M

          3)過點P、M作直線;

          4)直線PM即為所求.

          請回答:PM平行于l的依據(jù)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點C為半圓上一動點,過點C作CEAB,垂足為點E,點D為弧AC的中點,連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.

          小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

          小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.

          (當(dāng)點C與點A重合時,AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.

          下面是小何的探究過程,請補充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).

          (1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:

          x/cm

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          y/cm

          0

          1.6

          2.5

          3.3

          4.0

          4.7

             

          5.8

          5.7

          當(dāng)x=6cm時,請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時線段DE的長度,填寫在表格空白處:

          (2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          (3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時,AE的長度約為   cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分12分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明進行數(shù)學(xué)探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置,ADAE在同一條直線上,ABAG在同一條直線上.

          1)小明發(fā)現(xiàn),請你幫他說明理由.

          2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.

          3)如圖3,若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),線段DG與線段BE將相交,交點為H,寫出面積之和的最大值,并簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖7所示,點、、軸上,且,分別過點、軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、,分別過點 軸的平行線,分別與軸交于點 ,連接 ,那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

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          同步練習(xí)冊答案