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          等腰三角形一腰上的中線把周長分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：在△ABC中，AB=AC，BD是中線，設(shè)AB=x，BC=y
          （1）當(dāng)AB+AD=12時，則，
          解得．
          ∴三角形三邊的長為8、8、11；

          （2）當(dāng)AB+AD=15時，則，
          解得．
          ∴三角形三邊的長為10、10、7
          經(jīng)檢驗，兩種情況均符合三角形三邊關(guān)系定理
          因此這個三角形的三邊長分別為8，8，11或10，10，7．
          分析：已知等腰三角形的一腰上的中線把這個三角形的周長分為12和15兩部分，由于沒有具體說明哪部分是12，哪部分是15；所以需分兩種情況進行分析：第一種AB+AD=12，第二種AB+AD=15；由此可分別求得三角形的三邊的長．
          點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          思考下列命題：
          （1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
          （2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
          （3）在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2；
          （4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
          （5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內(nèi)部；
          其中正確命題的有幾個（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、下列命題中不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          邊長為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
           
          ．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
          ②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
          ③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
          ④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為13，則底邊是3或5；
          ⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
          ⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
          其中正確的個數(shù)是
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案