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        1. 【題目】如圖所示,⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,

          (1)求證:△ABD是等腰三角形;

          (2)CD的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2)CD=7

          【解析】

          (1)連接OD根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=∠BCD,根據(jù)圓周角定理,等腰三角形的定義證明即可;

          (2)作AECDE根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AECE,DE,結(jié)合圖形計(jì)算,即可得到答案

          1)連接OD

          AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.

          CD是∠ACB的平分線,∴∠ACD=∠BCD=45°,由圓周角定理得:∠AOD=2∠ACD=90°,∠BOD=2∠BCD=90°,∴∠AOD=∠BOD=90°,∴DA=DB即△ABD是等腰三角形;

          (2)作AECDE

          AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴ADAB=5

          AECD,∠ACE=45°,∴AE=CE=AC=3.在Rt△AED,DE,∴CD=CE+DE=3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑 ,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)OBC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,CDAB.

          (1)求證:EOD的中點(diǎn);

          (2)CB=6,求四邊形CAOD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(2,﹣2)兩點(diǎn).

          ⑴用含a的式子表示b

          ⑵當(dāng)a=﹣時,y=ax2+bx+c的函數(shù)值為正整數(shù),求滿足條件的x值.

          ⑶若a>0,線段AB下方的拋物線上有一點(diǎn)E,求證:不管a取何值,當(dāng)EAB的面積最大時,E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ECD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長AEBC的延長線于點(diǎn)F

          求證:(1)FCAD;(2)ABBC+AD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)PE的長最大時m的值.

          (3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在(2)的情況下,以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC=+1,D=60°,則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,為了躲避臺風(fēng),一輪船一直由西向東航行,上午點(diǎn),在處測得小島的方向是北偏東,以每小時海里的速度繼續(xù)向東航行,中午點(diǎn)到達(dá)處,并測得小島的方向是北偏東,若小島周圍海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

          下面有三個推斷:

          ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時,計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47

          ②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;

          ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45

          其中合理的是

          A. B. C. ①② D. ①③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,B=C=65°,BD=CE,BE=CF,若A=50°,則DEF的度數(shù)是( 。

          A.

          B.

          C.

          D.

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          同步練習(xí)冊答案