Question

【題目】如圖，一段拋物線為，與軸交于，兩點，頂點為；將繞點旋轉(zhuǎn)180°得到，頂點為；與組成一個新的圖象.垂直于軸的直線與新圖象交于點，，與線段交于點，且，，均為正數(shù)，設(shè)，則的最大值是（ ）

A. 15B. 18C. 21D. 24

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出繞點旋轉(zhuǎn)180°得到的解析式，再根據(jù)，，均為正數(shù)且和最大，則可以得到l應(yīng)在x軸的下方，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知x1+x2=12，由3≤x3≤6，推出x1+x2+x3的范圍即可解決問題；

解：翻折后的拋物線的解析式為y=（x-6）2-9=x2-12x+27，
∵設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，
∴點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，
根據(jù)對稱性可知：x1+x2=12，
∵3≤x3≤6，
∴15≤x1+x2+x3≤18，即15≤t≤18，
∴的最大值是18

故選：B．