Question

先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦！）代入求值：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

．

Answer 1

分析：將原式被減數(shù)的分子提取x²分解因式，分母提取x分解因式，約分化為最簡，減數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，約分化為最簡，去括號合并得到最簡結果，x取2（注意x不能為0，-1，1）時，將x=2代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

=

x2(x-1)

x(x-1)

-

(1+x)(1-x)

x+1

=x-（1-x）
=x-1+x
=2x-1，
當x=2時，原式=2×2-1=4-1=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式后再約分，本題x不能取0，-1及1，做題時注意適當選�。�