Question

（2010•廣州）已知拋物線(xiàn)y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是

x=1

，頂點(diǎn)坐標(biāo)（

1

，

3

）；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的圖象；

（3）若該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足x₁＞x₂＞1，y₁

＜

y₂．

Answer 1

分析：（1）代入對(duì)稱(chēng)軸公式$x=-\frac{2b}$和頂點(diǎn)公式（-$\frac{2b}$，$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$）即可；（2）盡量讓x選取整數(shù)值，通過(guò)解析式可求出對(duì)應(yīng)的y的值，填表即可；（3）結(jié)合圖象可知這兩點(diǎn)位于對(duì)稱(chēng)軸右邊，圖象隨著x的增大而減少，因此y₁＜y₂．

解答：解：（1）x=1；（1，3）

（2）
（3）因?yàn)樵趯?duì)稱(chēng)軸x=1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x₁＞x₂＞1，所以y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)是中考考查的必考內(nèi)容之一，本題是綜合考查二次函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，需要考生熟悉二次函數(shù)的相關(guān)基本概念即可解題．