Question

如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫(xiě)有-2，

3

，0，-

3

四個(gè)實(shí)數(shù)．
（1）從中任取一張卡片，求取到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率．
（2）從中任取兩張卡片，求取到的兩個(gè)數(shù)的和是無(wú)理數(shù)的概率．（利用樹(shù)狀圖或列表法）

Answer 1

分析：（1）有4張卡片，只有

3

和-

3

兩張無(wú)理數(shù)，除以總張數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個(gè)數(shù)的和是無(wú)理數(shù)的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）四張卡片中只有B，D兩張是無(wú)理數(shù)，
所以P_{（無(wú)理數(shù)）}=

1

2

；
（2）列表：

其中和為無(wú)理數(shù)的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P_{（和為無(wú)理數(shù)）}=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．