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        1. (2010•鄂州)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,∠ABO=90°,將直角△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn),使點B落在x軸上的點B1處,點A落在A1處,若B點的坐標(biāo)為(),則點A1的坐標(biāo)是( )

          A.(3,-4)
          B.(4,-3)
          C.(5,-3)
          D.(3,-5)
          【答案】分析:要求A1坐標(biāo),須知OB1、A1B1的長度,即在△AOB中求OB、AB的長度.作BC⊥OA于點C,運(yùn)用射影定理求解.
          解答:解:作BC⊥OA于點C.
          ∵B點的坐標(biāo)為(),∴OC=,BC=
          ∴根據(jù)勾股定理得OB=4;
          根據(jù)射影定理得,OB2=OC•OA,
          ∴OA=5,∴AB=3.
          ∴OB1=4,A1B1=3.
          ∵A1在第四象限,
          ∴A1(4,-3).
          故選B.
          點評:此題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理和射影定理求相關(guān)線段的長度,根據(jù)點所在位置確定點的坐標(biāo).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2010•鄂州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(0,2),一動點P沿過B點且垂直于AB的射線BM運(yùn)動,P點的運(yùn)動速度為每秒1個單位長度,射線BM與x軸交于點C.
          (1)求點C的坐標(biāo).
          (2)求過點A、B、C三點的拋物線的解析式.
          (3)若P點開始運(yùn)動時,Q點也同時從C點出發(fā),以P點相同的速度沿x軸負(fù)方向向點A運(yùn)動,t秒后,以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形.(點P到點C時停止運(yùn)動,點Q也同時停止運(yùn)動),求t的值.
          (4)在(2)(3)的條件下,當(dāng)CQ=CP時,求直線OP與拋物線的交點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2010•鄂州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(0,2),一動點P沿過B點且垂直于AB的射線BM運(yùn)動,P點的運(yùn)動速度為每秒1個單位長度,射線BM與x軸交于點C.
          (1)求點C的坐標(biāo).
          (2)求過點A、B、C三點的拋物線的解析式.
          (3)若P點開始運(yùn)動時,Q點也同時從C點出發(fā),以P點相同的速度沿x軸負(fù)方向向點A運(yùn)動,t秒后,以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形.(點P到點C時停止運(yùn)動,點Q也同時停止運(yùn)動),求t的值.
          (4)在(2)(3)的條件下,當(dāng)CQ=CP時,求直線OP與拋物線的交點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

          (2010•鄂州)如圖,一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點處距離海面的深度?(精確到米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.236)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(02)(解析版) 題型:填空題

          (2010•鄂州)如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中點,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6+6,則AB=   

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