Question

【題目】我們都知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”。如圖1，教材中是用“延長BC，過點C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，從而完成證明的。請你借助圖2作輔助線的思路將下面證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過程補充完整。
已知：△ABC
求證：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°
證明：如圖2，過點A作直線DE∥BC

Answer 1

【答案】解：∵DE∥BC
∴∠B=∠DAB ∠C=∠EAC ，
∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180° ，
∴∠BAC+∠B+∠C=180° 。
【解析】根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出∠B=∠DAB ∠C=∠EAC ，根據(jù)平角的定義及等量代換得出∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180° 。