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          如圖，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分線(xiàn)，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、E,AC與BD交于點(diǎn)O,求證：OF=CE
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析.

          試題分析：過(guò)O點(diǎn)作OP∥BC交AE于P，則OP=CE，再證OP=OF．
          試題解析：取AE中點(diǎn)P，連接OP，
          ∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，
          ∴OP是△ACE的中位線(xiàn)，
          ∴OP=CE，OP∥AD，
          ∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+45°，
          又∵∠OFP=∠ABD+∠BAE=∠BAE+45°，∠EAC=∠BAE，
          ∴∠OPF=∠OFP．
          ∴OP=OF．
          ∴OF=CE．
          考點(diǎn): 1.三角形中位線(xiàn)定理；2.正方形的性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

          (1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說(shuō)明為什么．
          (2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重疊．

          ⑴△BEA繞_______點(diǎn)________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_______度能與△DFA重合；
          ⑵若AE＝cm，求四邊形AECF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在□ABCD 中，EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為               ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題是假命題的是(　　)
          A．平行四邊形的對(duì)邊相等
          B．四條邊都相等的四邊形是菱形
          C．矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直
          D．等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在水平的操場(chǎng)上，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后，向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了________米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形 ；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （     ）
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某城市部分街道示意圖,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE.甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車(chē)到F站.甲乘1路車(chē),路線(xiàn)是B—A—E—F;乙乘2路車(chē),路線(xiàn)是B—D—C—F.假設(shè)兩車(chē)速度相同,途中耽誤時(shí)間相同,那么誰(shuí)先到達(dá)F站?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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