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        1. 如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(2,0)直線AB與反比例函數(shù) 的圖象交與點(diǎn)C和點(diǎn)D(-1,a).

          (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求∠ACO的度數(shù).
          (1)直線AB解析式為,反比例解析式為;(2)30°.

          試題分析:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,確定出直線AB的解析式,將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出a的值,確定出D的坐標(biāo),將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值,即可確定出反比例解析式;(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo),過C作CH垂直于x軸,在直角三角形OCH中,由OH與HC的長(zhǎng)求出tan∠COH的值,利用特殊角的三角函數(shù)值求出∠COH的度數(shù),在三角形AOB中,由OA與OB的長(zhǎng)求出tan∠ABO的值,進(jìn)而求出∠ABO的度數(shù),由∠ABO-∠COH即可求出∠ACO的度數(shù).
          試題解析:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),
          將A(0,2),B(2,0)代入得:,解得:.
          ∴直線AB解析式為.
          將D(-1,a)代入直線AB解析式得:,則D(-1,).
          將D坐標(biāo)代入中,得:m=.
          ∴反比例解析式為.
          (2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式得:,解得:.
          ∴C坐標(biāo)為(3,).
          過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H,
          在Rt△OHC中,CH=,OH=3,
          .∴∠COH=30°.
          在Rt△AOB中,,∴∠ABO=60°.
          ∴∠ACO=∠ABO-∠COH=30°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

          根據(jù)以上信息,完成下列問題:
          (1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
          (2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水噸,應(yīng)交水費(fèi)元.
          (1)若0<≤6,請(qǐng)寫出的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
          (2)若>6,請(qǐng)寫出的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
          (3)在同一坐標(biāo)系下,畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象.(4分)
          (4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?(4分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          線段,當(dāng)的值由增加到2時(shí),該線段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為(   )
          A.6B.8C.9D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y=0,則 y隨x的增大而     .(填“增大”或“減小”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線上有一點(diǎn)P(m-5,2m),則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為______ 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知一次函數(shù),若隨著的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(    )
          A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
          C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料,配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料,已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁,含0.3千克B種果汁;每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁,含0.4千克B種果汁.飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克,設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(千克).
          (1)列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組,并求出x的取值范圍;
          (2)已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元,乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元,那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克,才能使得這批飲料銷售總金額最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止,線段OP的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案