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          【題目】如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運(yùn)動，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（ ）
          A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          試題分析：該題顯然是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動到A1，A2，…An時所用的時間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，則a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，進(jìn)而求得an來解．
          解：設(shè)粒子運(yùn)動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），
          an=n（n+1），44×45=1980，故運(yùn)動了1980秒時它到點(diǎn)A44（44，44）；
          則運(yùn)動了2010秒時，粒子所處的位置為（14，44）．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校九年級（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表： 
          成績（分）
          35
          39
          42
          44
          45
          48
          50
          人數(shù)（人）
          2
          5
          6
          6
          8
          7
          6
          根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          A.該班一共有40名同學(xué)
          B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分
          C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分
          D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點(diǎn)E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．
          求證：（1）∠CEB=∠CBE；
          （2）四邊形BCED是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
          古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=  （其中a，b，c是三角形的三邊長，p=  ，S為三角形的面積），并給出了證明
          例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：
          ∵a=3，b=4，c=5
          ∴p=  =6
          ∴S=  =  =6
          事實(shí)上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
          如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

          （1）用海倫公式求△ABC的面積；
          （2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD的邊長為3，E是BC上一點(diǎn)，BE=  ，Q是CD上一動點(diǎn)，將△CEQ沿直線EQ折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，連接PA，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)PA的長度最小時，CQ的長為（ ） 
          A.3  ﹣3
          B.3﹣ 
          C.
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：EF∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整：
          因?yàn)?/span>EF∥AD，所以∠2=＿＿
          又因?yàn)?/span>∠1=∠2，所以∠1=∠3
          所以AB∥＿＿
          所以∠BAC+＿＿=180°
          因?yàn)?/span>∠BAC=70°，所以∠AGD=＿＿
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，B、C、D在一條直線上。
          求證：（1）BE=AD;
          (2) △FCH是等邊三角形
          （3）求∠EMD的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
          (1)求證：△AEF≌△DEB；
          (2)求證：四邊形ADCF是菱形；
          (3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
          （1）請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案