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          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A，B的坐標分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過點O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】解： ∵拋物線過O、A，
          ∴c=0，且對稱軸為x=2，即﹣  =2，解得b=4，
          ∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，
          ∴C（2，4），
          ∵拋物線圖象關(guān)于直線x=2對稱，
          ∴陰影部分的面積的和實際是△ABC的面積，
          ∴圖中陰影部分的面積的和=  S△OAB=S△AOC=  ×4×4=8，
          所以答案是：8．
          【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE． 
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
          （2）若AD、AB的長是方程x2﹣10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A為平面內(nèi)一點，給出如下定義：過點A作AB⊥y軸于點B，作正方形ABCD（點A，B，C，D順時針排列），即稱正方形ABCD為以A為圓心，OA為半徑的⊙A的“友好正方形”．
          （1）如圖1，若點A的坐標為（1，1），則⊙A的半徑為 ． 
          （2）如圖2，點A在雙曲線y=  （x＞0）上，它的橫坐標是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，試判斷點C與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由． 
          （3）如圖3，若點A是直線y=﹣x+2上一動點，正方形ABCD為⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的內(nèi)部時，請直接寫出點A的橫坐標m的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個． 
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
          （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平移拋物線y=x2﹣2x+3，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A，O，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，求平移后的拋物線的解析式． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸交于點為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c的另一個解是（ ） 
          A.﹣1
          B.﹣2
          C.﹣1.5
          D.﹣2.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表： 
          時間x（天）
          1≤x＜50
          50≤x≤90
          售價（元/件）
          x+40
          90
          每天銷量（件）
          200﹣2x
          已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
          （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
          （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣  x2+bx+c與一次函數(shù)y=﹣x+4分別交y軸、x軸于A、B兩點．

          （1）求這個拋物線的解析式；
          （2）設(shè)P（x，y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點，過點P作直線PH⊥x軸于點H，交直線AB于點M．
          ①求當x取何值時，PM有最大值？最大值是多少？
          ②當PM取最大值時，以A、P、M、N為頂點構(gòu)造平行四邊形，求第四個頂點N的坐標．
          

			
          

			
          
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