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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖陰影部分所示，是一個機器零件的平面示意圖，現測得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個機器零件的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據AB=4cm，BC=3cm，∠ABC=90°，∠DCA=90°得出AC的長，進而得出∠ACD=90°，即可得出機器零件的面積．
          解答：解：∵AB=4cm．BC=3cm，∠ABC=90°，
          ∴AC=5cm，
          ∵AC2+CD2=25+144，AD2=169，
          ∴AC2+CD2=AD2，
          ∴∠ACD=90°，
          所以這個機器零件的面積S=S△ACD-S△ABC=
          1
          2
          ×5×12-
          1
          2
          ×3×4=30-6=24．
          點評：此題考查了勾股定理在生活中的應用．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B逆時針旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為
           
          ．（用含a的代數式表示）；
          （2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B逆時針旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為
           
          （用含a的代數式表示）；
          （3）如果按著上述的過程作第三次旋轉后，所得到的正方形的面積為
           
          （用含a的代數式表示）；
          （4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區(qū)域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B按逆時針方向旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則正方形BDFE的面積為
           
          （用含a的代數式表示）；
          （2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B按逆時針方向旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則正方形BFHG的面積為
           
          （用含a的代數式表示）；
          （3）如果按著上述的過程作第2010次旋轉后，所得到的正方形的面積為
           
          （用含a的代數式表示）；
          （4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區(qū)域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學校教學樓前有一個如圖陰影部分所示的花壇，其中4個長方形的長和寬分別為a米、b米，它們重疊的部分是邊長為c米的小正方形，圓的半徑為r米．則花壇（陰影部分）的面積是
          4ab-4c2+πr2
          4ab-4c2+πr2
          米2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖陰影部分所示，是一個機器零件的平面示意圖，現測得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個機器零件的面積S．
          

			
          

			
          
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