Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長線與BC的延長線交于點M，點G在BC上，且∠1＝∠2，不添加輔助線，解答下列問題：

(1)找出一個等腰三角形(不包括△ABC)________；

(2)找出三對相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；

(3)找出兩對全等三角形分別是________、________．并選擇其中一對進行證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△AHD，△EFC，△EGM(寫出其中一個即可)； 　　(2)△AHD～△ABC，△EFC～△ABC，△EFM～△HBM，△BMH～△CGE(寫出其中三對即可)； 　　(3)△DHE≌△FGE，△DHE≌△CME，△FGE≌△CME，△EGC≌△EMF(寫出其中兩對即可)． 　　選△DHE≌△CME證明． 　　因為DH∥BC， 　　所以∠2＝∠M． 　　因為∠DEH＝∠CEM，DE＝EC， 　　所以△DHE≌△CME(AAS)．