Question

（1）解不等式

x-2

2

≤

7-x

3

，并求出它的正整數(shù)解；
（2）已知關(guān)于x，y的方程組

x-y=3 2x+y=6a

的解滿足不等式x+y＜3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式，然后確定不等式的解集中的正整數(shù)值即可；
（2）首先解關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，代入x+y＜3，即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，求得a的值．

解答：解：（1）去分母，得：3（x-2）≤2（7-x），
去括號(hào)，得：3x-6≤14-2x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：5x≤20，
系數(shù)化成1得：x≤4．
故原不等式的正整數(shù)解是：1，2，3，4．

（2）

x-y=3① 2x+y=6a②

，
①+②得：3x=6a+3，
解得：x=2a+1，代入①得：y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，即4a＜4，
解得：a＜1．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．