【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；
（2）由一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，即可求得答案．
解：（1）方法一
畫樹狀圖得：
方法二
列表得：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | / | 甲、乙 | 甲、丙 | 甲、丁 |
乙 | 乙、甲 | / | 乙、丙 | 乙、丁 |
丙 | 丙、甲 | 丙、乙 | / | 丙、丁 |
丁 | 丁、甲 | 丁、乙 | 丁、丙 | / |
∴所有等可能性的結(jié)果有12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種，
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：
=；
（2）∵一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，
∴恰好選中乙同學(xué)的概率為：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=
（2）若∠GOA=
∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=
（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= （用含α的代數(shù)式表示）
（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）
A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交⊙O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移多少厘米時能與⊙O相切？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小洪根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）.
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓周率π=3.1415926…，將π精確到千分位的結(jié)果是（ ）
A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào)，正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動，具體優(yōu)惠情況如下表：
購物總金額（原價） | 折扣率 |
不超過3000元的部分 | 九折 |
超過3000元但不超過5000元的部分 | 八折 |
超過5000元的部分 | 七折 |
（1）李老師所購物品的原價是6000元，李老師實際付 元
（2）已知張老師購買了兩件物品（一個冰箱和一個空調(diào)）共付費4060元．請問這兩件物品的原價總共是多少元？
（3）碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品．但趙老師上午去購買的冰箱，下 午去購買的空調(diào)，如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元．已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴，求這兩件物品的原價分別為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數(shù) | 1～39套（含39套） | 40～69套（含69套） | 70套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查：兩個樂團(tuán)共85人（甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團(tuán)共需花費6500元．請回答以下問題：
（1）如果甲、乙兩個樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？
（2）甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少名學(xué)生？
（3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．
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