Question

【題目】某水果店總共籌備了5.1萬資金計劃購入一些時令水果銷售（品種及價格如下表所示）．現租用一輛載貨量2.4噸的小貨車進貨（租金600元），要求將余下資金全部用于采購水果并使得所購水果裝滿貨車．問應該怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果后獲利最多？此時最大銷售利潤為多少元？

Answer 1

【答案】進貨750千克鳳梨和1650千克芒果可以使得銷售利潤最高為23250元

【解析】

試題分析：首先設進貨鳳梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，根據題意得出y和z的值，然后根據x≥0，y≥0，z≥0求出x的取值范圍，然后求出總利潤與x的函數關系式，根據一次函數的性質得出最值.

試題解析：設進貨鳳梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，

由題意可得：

解得：

由得：

解得200≤x≤750

設銷售利潤為W，則W＝9x＋10y＋8z＝9x＋10（3x－600）＋8（3000－4x）＝7x＋18000

∵k＝7＞0，∴W隨x的增大而增大，

當x＝750時，w最大值＝23250，

此時x＝750，y＝1650，z＝0

即安排進貨750千克鳳梨和1650千克芒果可以使得銷售利潤最高為23250元.