Question

一只不透明的袋子中裝有3個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為8”出現(xiàn)的頻率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問(wèn)題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是

0.33

；
（2）若本題中的x=6，求“和為9”的概率．

Answer 1

分析：（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；
（2）利用樹(shù)狀圖求出“和為9”的概率．

解答：解：（1）根據(jù)隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率是0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；
故答案為：0.33；

（2）由樹(shù)狀圖可得出：當(dāng)x=6時(shí)，“和為9”的情況一共有2種，所有的可能為6種，
∴出現(xiàn)和為9的概率為：

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．