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          如圖，正方形OABC的邊長為1，點P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長線交CB的延長線于點Q，求PA和BQ的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
          ∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=
          		3
          3
          ，
          ∵CQ∥OA，
          ∴∠Q=∠AOP=30°，
          則BQ=
          BP
          tanQ
          =（1-
          		3
          3
          ）•
          1
          tan30°
          =
          		3
          （1-
          		3
          3
          ）=
          		3
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點E是AD的中點，點P是AB上的動點，PE的延長線與CD的延長線交于點Q，過點E作EF⊥PQ交BC的延長線于點F．給出下列結論：
          ①△APE≌△DQE；
          ②點P在AB上總存在某個位置，使得△PQF為等邊三角形；
          ③若tan∠AEP=
          2
          3
          ，則
          S△PBF
          S△APE
          =
          14
          3
          ．
          其中正確的是（　　）
          A．①B．①③C．②③D．①②③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形的邊長為a，則它的對角線的交點到邊的距離為（　　）
          A．
          1
          2
          a          		B．
          1
          3
          a          		C．
          		2
          2
          a          		D．
          		2
          4
          a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方形ABCD中：
          （1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
          （2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論．
          （3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E為BF上一點，四邊形AEFC恰是一個菱形，則∠EAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方形ABCD中，E、F分別是CB、CD延長線上的點，若EF=BE+DF，求證：∠EAF=135°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABDE的面積是169平方厘米，正方形CAFG面積是144平方厘米，正方形BCHK的面積是25平方厘米，則陰影四邊形AGHP的面積是______平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點，過A作AF⊥BE，交CD邊于F．求證：點F是CD邊的中點．
          

			
          

			
          
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