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        1. 如圖,正方形OABC的邊長為1,點P在AB上,∠AOP=30°,OP的延長線交CB的延長線于點Q,求PA和BQ的長.
          在Rt△OAP中,∠AOP=30°,OA=1,
          ∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=
          3
          3
          ,
          ∵CQOA,
          ∴∠Q=∠AOP=30°,
          則BQ=
          BP
          tanQ
          =(1-
          3
          3
          )•
          1
          tan30°
          =
          3
          (1-
          3
          3
          )=
          3
          -1.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形ABCD中,點E是AD的中點,點P是AB上的動點,PE的延長線與CD的延長線交于點Q,過點E作EF⊥PQ交BC的延長線于點F.給出下列結(jié)論:
          ①△APE≌△DQE;
          ②點P在AB上總存在某個位置,使得△PQF為等邊三角形;
          ③若tan∠AEP=
          2
          3
          ,則
          S△PBF
          S△APE
          =
          14
          3

          其中正確的是(  )
          A.①B.①③C.②③D.①②③

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          正方形的邊長為a,則它的對角線的交點到邊的距離為(  )
          A.
          1
          2
          a
          B.
          1
          3
          a
          C.
          2
          2
          a
          D.
          2
          4
          a

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,則正方形A4B4C4D4的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在正方形ABCD中:
          (1)已知:如圖①,點E、F分別在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足為M,求證:AE=BF.
          (2)如圖②,如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足M,那么GE、BF相等嗎?證明你的結(jié)論.
          (3)如圖③,如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M,那么GE、HF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E為BF上一點,四邊形AEFC恰是一個菱形,則∠EAB=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在正方形ABCD中,E、F分別是CB、CD延長線上的點,若EF=BE+DF,求證:∠EAF=135°.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,正方形ABDE的面積是169平方厘米,正方形CAFG面積是144平方厘米,正方形BCHK的面積是25平方厘米,則陰影四邊形AGHP的面積是______平方厘米.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖正方形ABCD中,E為AD邊上的中點,過A作AF⊥BE,交CD邊于F.求證:點F是CD邊的中點.

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