【題目】如圖，二次函數
的圖象與x軸交于兩點，其中點A坐標（-1，0），點C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB面積．
【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15.
【解析】
（1）由A、C、D三點在拋物線上，根據待定系數法即可求出拋物線的解析式；
（2）過點M作MN∥y軸交BC軸于點N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=
MNOB.
（1）∵A（﹣1，0），C（0，5），D（1，8）三點在拋物線y=ax2+bx+c上，
∴
，
解方程組，得
，
故拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5；
（2）過點M作MN∥y軸交BC軸于點N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=MNOB．
∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1）=﹣（x﹣2）2+9，
∴M（2，9），B（5，0），
由B、C兩點的坐標易求得直線BC的解析式為：y=﹣x+5，
當x=2時，y=﹣2+5=3，則N（2，3），
則MN=9﹣3=6，
則S△MCB=×6×5=15．
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【題目】A、B兩地之間有一C地，某日早上9點，一輛電力巡查車作例行巡查，查線路是從A地到C地再原路返回A地，全程勻速行駛，調頭時間忽略不計．家住C地的陳先生同樣是在當天的早上9點出發(fā)，驅車前往B地取一份文件，然后返回，經C地前往公司所在地A地．陳先生余程也是勻速行駛，取文件花費了4分鐘，設兩車之間的距離為ym，出發(fā)后的行駛時間為xmin，y與x的關系如圖所示．那么當電力巡查車到達C地時，陳先生距A地還有_____m．
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【題目】如圖，已知點
是反比例函數
在第一象限圖像上的一個動點，連接
，以
為長，為寬作矩形
，且點
在第四象限，隨著點的運動，點也隨之運動，但點始終在反比例函數
的圖像上，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：
已知日銷售量y是售價x的一次函數．
（1）直接寫出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的售價應定為多少元？此時的日銷售利潤是多少？
（3）若日銷售利潤不低于125元，請直接寫出售價的取值范圍．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。
（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若方程兩實數根分別為
，且滿足
，求實數m的值。
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【題目】如圖，已知△PAB的三個頂點落在格點上．（注：每個小正方形的邊長均為1）．
（1）△PAB的面積為 ；
（2）在圖①中，僅用直尺畫出一個以A為位似中心，與△PAB相似比為1：2的三角形；
（3）在圖①中，畫一個以AB為邊且面積為6的格點三角形ABC，符合條件的點C共 個；
（4）在圖②中，只借助無刻度的直尺，在圖中畫出一個以AB為一邊且面積為12的矩形ABMN．
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【題目】△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，過AB上一點D作DE‖BC，DF‖AC分別交AC、BC于點E和F
（1）如圖1，證明：△ADE∽△DBF；
（2）如圖1，若四邊形DECF是菱形，求DE的長；
（3）如圖2，若以D、E、F為頂點的三角形與△BDF相似，求AD的長．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
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