Question

在不等邊銳角△ABC中，點P是AB邊上一點（與A、B兩點不重合），過P點作一直線，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造兩個三角形使其具備一組角對應(yīng)相等，對應(yīng)角的兩邊對應(yīng)成比例即可．
解答：解：分兩種情況：
（1）構(gòu)造三角形，使△APE∽△ABC，△AFP∽△ABC；
（2）構(gòu)造三角形，使△BGP∽△BCA，△BPH∽△BCA．
故選D．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．