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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先連接AB，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得∠A=∠BHD，∠A=∠BEF，然后根據同位角相等，兩直線平行，證得HD∥EF．
          解答：證明：連接AB，
          ∵∠A與∠BHD是
          BD
          對的圓周角，
          ∴∠A=∠BHD，
          ∵∠A與∠BEF是
          BF
          對圓周角，
          ∴∠A=∠BEF，
          ∴∠BHD=∠BEF，
          ∴HD∥EF．
          點評：此題考查了圓周角定理與平行線的判定．此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C，D兩點，A，O分別是兩圓的圓心，△ABC內接于⊙O，弦CD交AB精英家教網于點G，交⊙O的直徑AE于點F，連接BD．
          （1）求證：△ACG∽△DBG；
          （2）求證：AC2=AG•AB；
          （3）若⊙A，⊙O的直徑分別為6
          		5
          ，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，經過點A的直線與兩圓分別交精英家教網于點C，點D，經過點B的直線與兩圓分別交于點E，點F．若CD∥EF，求證：
          （1）四邊形EFDC是平行四邊形；
          （2）
          CE
          =
          DF
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：初三數學圓及旋轉題庫 第7講：圓和圓的位置關系（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．

          

			
          

			
          
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