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        1. 【題目】如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m,坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E、A、C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)tan50°=1.1918,cos50°=0.6428)

          【答案】建筑物BC的高約為21m

          【解析】分析:過點DDMBC于點M,DNAC于點N,則四邊形DMCN是矩形,DH=EC,DE=HC,設(shè)建筑物BC的高度為xm,則BH=(x-5)m,由三角函數(shù)得出DH=(x-5),AC=EC-EA=(x-5)-10,得出x=tan50°[(x-5)],解方程即可.

          本題解析:

          過點D作DM⊥BC于點M,DN⊥AC于點N,如圖所示:

          則四邊形DMCN是矩形,DH=EC,DE=HC,設(shè)建筑物BC的高度為xm,則BH=(x﹣5)m,

          在Rt△DHB中,∠BDH=30°,∴DH=(x﹣5),AC=EC﹣EA=(x﹣5)﹣10,

          在Rt△ACB中,∠BAC=50°,tan∠BAC=,∴x=tan50°[(x﹣5)],

          解得:x≈21,答:建筑物BC的高約為21m.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,梯形的上底長是厘米,下底長是厘米,當(dāng)梯形的高由大變小時,梯形的面積也隨之發(fā)生變化.

          )在這個變化過程中,自變量是__________,因變量是__________

          )梯形的面積與高(厘米)之間的關(guān)系式為__________

          )當(dāng)梯形的高由厘米變化到厘米時,梯形的面積由__________變化到__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為,交叉重疊部分的圓的直徑為

          )觀察圖形,填寫下表:

          鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

          鏈條的長度/

          )如果節(jié)鏈條的長度是,那么之間的關(guān)系式是什么?

          )如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點O
          (1)求證:OB=OC;
          (2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個直棱柱,它有21條棱,其中一條側(cè)棱長為20,底面各邊長都為4

          (1)這是幾棱柱?

          (2)它有多少個面?多少個頂點?

          (3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若⊙O和⊙O′內(nèi)切,它們的半徑分別為5和3,則圓心距為

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          【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,ACBC=1:2,點D的中點,BECD垂足為E

          (1)BCE的度數(shù);

          (2)求證:DCE的中點;

          (3)連接OEBC于點F,若AB,求OE的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:

          所掛物體的重量(kg)

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          彈簧的長度(cm)

          12

          12.5

          13

          13.5

          14

          14.5

          15

          15.5

          (1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;

          (2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;

          (3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。

          (4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x2+y2=10,xy=﹣3,則(x+y)2=_____

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