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        1. 一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置,測(cè)得AB=20cm,拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm,F(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮(如圖所示),若截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是(   )
          A.第七塊B.第六塊C.第五塊D.第四塊
          B

          試題分析:依題意設(shè)拋物線函數(shù)關(guān)系式為,則設(shè)頂點(diǎn)為(0,25);A為(-10,0)B為(10,0)
          把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得:c=25.則,分別把A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求得a=,b=0.
          所以
          則所求矩形底邊2=4。則x=±2.把x=2代入解析式,求出y=24。則24÷4=6(塊)
          選B
          點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查學(xué)生結(jié)合拋物線圖像解決實(shí)際問(wèn)題。分析鐵皮邊長(zhǎng)關(guān)系是解題關(guān)鍵。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y 軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).

          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)若將上述拋物線先向下平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位,請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在線段OC上,OD=t,點(diǎn)E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足為F.

          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)求線段EF、OF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);
          (3)當(dāng)△ECA為直角三角形時(shí),求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖1所示).

          (1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
          (2)隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶),其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
          (3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上(如圖2所示).為了籌備材料,需測(cè)算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少,請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點(diǎn)A,與軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),若拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)。

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由;
          (3)若點(diǎn)M是拋物線(在第一象限內(nèi)的部分)上一點(diǎn),△MAB的面積為S,求S的最大(小)值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC,交OA于點(diǎn)D.將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F.

          (1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
          (2)當(dāng)BE經(jīng)過(guò)(1)中拋物線的頂點(diǎn)時(shí),求CF的長(zhǎng);
          (3)在拋物線的對(duì)稱軸上取兩點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方),且PQ=1,要使四邊形BCPQ的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)y=(x-3m)²+m-1(m為常數(shù)),當(dāng)m取不同的值時(shí),其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”,該拋物線系中所有拋物線的頂點(diǎn)都在一條直線上,那么這條直線的解析式是           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將拋物線y=2x2沿x軸方向向左平移1個(gè)單位后再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位所得拋物線為
          A.y=2(x-1)2+2B.y=2(x+1)2+2
          C.y=2(x-1)2-2D.y=2(x+1)2-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)時(shí),只在時(shí)取得最大值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

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          同步練習(xí)冊(cè)答案