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        1. 如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BOD=90°,則∠A=
          45
          45
          °,∠BCD=
          135
          135
          °.
          分析:由圓周角定理可求得∠A的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可求得∠BCD的度數(shù).
          解答:解:∵在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BOD=90°,
          ∴∠A=
          1
          2
          ∠BOD=45°,
          ∴∠BCD=180°-∠A=135°.
          故答案為:45,135.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          28、操作與探究:
          (1)圖①是一塊直角三角形紙片.將該三角形紙片按如圖方法折疊,是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕.試證明△CBE等腰三角形;
          (2)再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊(如圖②).通過(guò)折疊,原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫無(wú)重疊)所成的矩形,我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”.你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出折痕;
          (3)請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫(huà)出一個(gè)斜三角形,同時(shí)滿足下列條件:①折成的組合矩形為正方形;②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形的頂點(diǎn))上;
          (4)有一些特殊的四邊形,如菱形,通過(guò)折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上).請(qǐng)你進(jìn)一步探究,一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件時(shí),一定能折成組合矩形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形,如圖1,正方形EFGH就是正方形ABCD的內(nèi)接正方形,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a.
          (1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出面積最小的正方形ABCD的內(nèi)接正方形E1F1G1H1(要求用文字標(biāo)明取點(diǎn)方法);
          (2)如圖2,四邊形E2F2G2H2是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形,AE2=x,AH2=y,請(qǐng)?zhí)接?BR>①當(dāng)x、y滿足什么條件時(shí),四邊形E2F2G2H2是矩形;(要求寫(xiě)出過(guò)程)
          ②用x的代數(shù)式表示矩形E2F2G2H2的面積S,并寫(xiě)出S的取值范圍.(直接寫(xiě)出結(jié)果)精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形.如圖,四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形,且已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.
          (1)若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn),試求四邊形EFGH的面積;
          (2)設(shè)AE=x,AH=y,請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形.(要求寫(xiě)出過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小明手上一張扇形紙片OAB.現(xiàn)要求在紙片上截一個(gè)正方形,使它的面積盡可能大.
          小明的方案是:如圖,在扇形紙片OAB內(nèi),畫(huà)正方形CDEF,使C、D在OA上,F(xiàn)在OB上;連接OE并延長(zhǎng)交弧AB于I,畫(huà)IH∥ED交OA于H,IJ∥OA交OB于J,再畫(huà)JG∥FC交OA于G.
          (1)你認(rèn)為小明畫(huà)出的四邊形GHIJ是正方形嗎?如果是,請(qǐng)證明.如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (2)如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°,OA=6cm,小明截得的四邊形GHIJ面積是多少(結(jié)果精確到0.1cm).
          (3)(1)中小明畫(huà)出的四邊形GHIJ如果是正方形,我們把它叫做扇形的內(nèi)接正方形(四個(gè)頂點(diǎn)分別在扇形的半徑和弧上).請(qǐng)你再畫(huà)出一種不同于圖(1)的扇形的內(nèi)接正方形(保留畫(huà)圖痕跡,不要求證明)
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          我們定義:“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.
          已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
          (1)如圖1,四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a1
          2
          2
          ;
          (2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內(nèi)接正方形,則第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)a2=
          4
          3
          4
          3
          ;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形;…以此類(lèi)推,則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)an=
          2n
          3n-1
          2n
          3n-1
          .(n為正整數(shù))

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