Question

如圖，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．
（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分的形狀由  形
變化為             形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/9/1vq4b3.gif" style="vertical-align:middle;" />移動(dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重
疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積．

Answer 1

解：（1）等腰直角三角形；等腰梯形（答出三角形，梯形也給分）．······· （2分）
（2）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分圖形的形狀可分為以下兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，重疊部分的形狀為等腰直角三角形（如圖①）．············ （3分）
此時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平分，
，········································································ （4分）
．············································ （6分）
②當(dāng)時(shí)，重疊部分的形狀是等腰梯形（如圖②）．················· （7分）
此時(shí)，，，
，四邊形是平行四邊形，，
．·································································· （8分）
過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，
則，··············································· （9分）
．··················· （10分）
（3）當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/9/1vq4b3.gif" style="vertical-align:middle;" />移動(dòng)到邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，移動(dòng)時(shí)間為，
當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積是．（12分）

解析