Question

小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲。游戲規(guī)則如下：同時(shí)拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子，硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(hào)（約定硬幣正面向上記為“+”號(hào)，反面向上記為“-”號(hào)），與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個(gè)“新數(shù)”；如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上，骰子面朝上的數(shù)字是4”，記為“-4”。
（1） 利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2） 寫(xiě)出組合成的所有“新數(shù)”；
（3） 若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；若是4或5的倍數(shù)，則小明獲勝。你覺(jué)得他們的約定公平嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）列表如下：


（2）組合成的“新數(shù)”為1，2，3，4，5，6，-1，-2，-3，-4，-5，-6；
（3）所有組合成的“新數(shù)”中，是3的倍數(shù)的數(shù)有：3，6，-3，-6，共4個(gè)，
∴P（3的倍數(shù)）=，
是4或5的倍數(shù)的數(shù)有：4，5，-4，-5，
∴P（4或5的倍數(shù)）=，
∵兩個(gè)概率相等，
∴他們的約定公平。