Question

【題目】九年級（1）班的全體同學根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學生有10人，請解答下列問題：

（1）該班的學生共有 名；該班參加“愛心社”的人數(shù)為 名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）一班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，8，36°；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用參加“讀書社”的學生數(shù)和它所占比例可計算出調(diào)查的學生總數(shù)，再用學生總數(shù)乘以“愛心社”所占的百分比得到該班參加“愛心社”的人數(shù)，然后計算出該班參加“吉他社”的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）因為參加“讀書社”的學生有10人，且在扇形統(tǒng)計圖中，所占比例為25%，

所以該班的學生共有10÷25%=40（人）；

該班參加“愛心社”的人數(shù)=40×20%=8（名）；

參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比為（1﹣25%﹣15%﹣20%﹣20%）=10%，

所以“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°；

故答案為40，8，36°；

（2）畫樹狀圖如下：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，

所以P（選中甲和乙）==．