Question

【題目】數(shù)學活動課上，王老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，小明同學說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用﹣1表示它的小數(shù)部分．”王老師說：“小明同學的說法是正確的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請你解答：

（1）填空題：的整數(shù)部分是 ;小數(shù)部分是

（2）已知8+＝x+y，其中x是一個整數(shù)，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．

Answer 1

【答案】（1）1；-1（2）19

【解析】

(1)根據(jù)已知的條件就可以求出；

（2）先估算的范圍，進一步確定8+的范圍，即可求出x，y的值，即可解答．

解：（1）∵1＜＜2，

∴的整數(shù)部分是1；小數(shù)部分是-1；

（2）解：∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∵8+＝x+y，且x是一個整數(shù)，0＜y＜1，

∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，

∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．