Question

【題目】已知，△ ABC 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.

(1)畫出△ ABC 關(guān)于 y 軸的軸對稱圖形△ A1B1C1；

(2)一點 O 為位擬中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位擬，且位擬比為 2:1；

(3) △ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比為 .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）；

【解析】

（1）由△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得△A1B1C1各點的坐標(biāo)，繼而畫出△A1B1C1；

（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據(jù)位似的性質(zhì)，可求得△A2B2C2各點的坐標(biāo)，繼而畫出△A2B2C2；

（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

（1）如圖：

A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；

（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；

（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（）2=1：4．