Question

【題目】我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動，到達(dá)A地時，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達(dá)C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

Answer 1

【答案】B、C兩地的距離為10千米．

【解析】

如圖作BE⊥AC于E．設(shè)AE＝x千米．根據(jù)三角函數(shù)構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖作BE⊥AC于E．設(shè)AE＝x千米．

在Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，∠A＝60°，AE＝x千米，

∴BE＝x(千米)，

∵sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，

∴tan53°＝

在Rt△BCE中，tan∠CBE＝

∴ ＝，

∴x≈3.50，

∵BC＝＝≈10(千米)，

答：B，C兩地的距離為10千米．