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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AO=BO,P是直線CO上的一個動點,∠AOC=60°,當(dāng)△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時,AP的長為( )

          A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ,2

          【答案】C

          【解析】

          利用分類討論,分當(dāng)∠ABP=90°時和當(dāng)∠APB=90°時兩種情況討論即可

          當(dāng)∠APB=90°,

          情況一(如圖),

          AO=BO,

          PO=BO,

          ∵∠AOC=60°,

          ∴∠BOP=60°,

          ∴△BOP為等邊三角形,

          BP=1,

          RtAPB中,AP=;

          情況二:如圖2,

          AO=BO,APB=90°,

          PO=AO,

          ∵∠AOC=60°,

          AOP為等邊三角形,

          AP=AO=1;

          當(dāng)∠ABP=90°時(如圖3),

          ∵∠AOC=BOP=60°,

          ∴∠BPO=30°,

          OP=2OA=2,

          BP=

          在直角三角形ABP中,

          AP=

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④

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          證明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(
          ∴∠2=∠DFE(
          ∴AB∥EF(
          ∴∠3=∠ADE(
          又∵∠B=∠3(已知)
          ∴∠B=∠ADE(
          ∴DE∥BC(
          ∴∠C=∠AED(

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          (1)如圖1,求證:四邊形AEDC是平行四邊形;

          (2)如圖2,若四邊形AEDC是矩形,請?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.

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          【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠A=D.求證:ABCD.

          證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

          ∴∠1=CGD______.

          又∠1和∠2互為補(bǔ)角(已知),

          ∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角,

          AEFD_________,

          ∴∠A=BFD_______.

          ∵∠A=D(已知),

          ∴∠BFD=D_______,

          ABCD______.

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