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        1. 【題目】已知,則的最小值為________

          【答案】3

          【解析】

          2x+y=1,|y|≤1,得到y=1-2x,-1≤1-2x≤1,解得0≤x≤1,設(shè)W=2x2+16x+3y2,用x表示W得到W=14x2+4x+3,先求出對稱軸為直線x=-,由于a=14>0得到拋物線開口向上,在對稱軸右側(cè),yx的增大而增大,而0≤x≤1,所以當(dāng)x=0W最小,然后把x=0代入W進(jìn)行計算即可.

          設(shè)W=2x2+16x+3y2,

          2x+y=1,|y|≤1,

          y=1-2x,-1≤y≤1,

          -1≤1-2x≤1,

          0≤x≤1,

          W=2x2+16x+3(1-2x)2

          =14x2+4x+3,

          對稱軸為直線x=-,

          a=14>0,

          ∴拋物線開口向上,在對稱軸右側(cè),yx的增大而增大,

          當(dāng)0≤x≤1,x=0時,W最小,

          W的最小值=3.

          故答案為3.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖過程.

          已知:∠O

          求作:一個角,使它等于∠O.

          作法:如圖:

          ①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)AB;

          ②以點(diǎn)A為圓心,OA為半徑畫弧;以點(diǎn)B

          圓心,OB為半徑畫;兩弧交于點(diǎn)C;

          ③連結(jié)AC,BC ,所以∠C即為所求作的角.

          請根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

          1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下列證明.

          證明:連結(jié)AB,

          OA=ACOB= , ,

          )(填推理依據(jù)).

          ∴∠C=O

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

          求證:(1)ABE≌△CDF;

          (2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在一個三角形中,兩個內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關(guān).

          測量數(shù)據(jù)如下表:

          測量和度數(shù)

          測量工具

          量角器

          示意圖

          的平分

          線交于點(diǎn)

          測量數(shù)據(jù)

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          1)通過以上測量數(shù)據(jù),請你寫出的數(shù)量關(guān)系:______.

          2)如圖,在中,若的平分線交于點(diǎn),則存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究:

          1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,為銳角,為射線上一動點(diǎn),連接,以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.,.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(與點(diǎn)不重合),你能發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎?請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

          2)類比與猜想:當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.

          3)深入探究:如圖3,若,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動,請寫出的位置關(guān)系并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;

          (3)M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)My軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的直徑,是弦,,

          求證:;

          求證:

          ,,設(shè),求值及陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】每年423日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取20名學(xué)生,對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位:min)進(jìn)行調(diào)查,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          30

          60

          81

          50

          40

          110

          130

          146

          90

          100

          60

          81

          120

          140

          70

          81

          10

          20

          100

          81

          整理數(shù)據(jù):

          課外閱讀平均時間xmin

          0≤x40

          40≤x80

          80≤x120

          120≤x160

          等級

          D

          C

          B

          A

          人數(shù)

          3

          a

          8

          b

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          80

          m

          n

          請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          1)填空:a  b ;m  ,n  ;

          2)已知該校學(xué)生500人,若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo),請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù);

          3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min,請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,估計該校學(xué)生每人一年(按52周計)平均閱讀多少本課外書?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC,頂點(diǎn)A(﹣1,3),B2,0),C(﹣3,﹣1).

          1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);

          點(diǎn)A1的坐標(biāo)為   ;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為   ;點(diǎn)C1的坐標(biāo)為   

          2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是   

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          同步練習(xí)冊答案