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          【題目】已知且，則的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3
          【解析】
          由2x+y=1，|y|≤1，得到y=1-2x，-1≤1-2x≤1，解得0≤x≤1，設(shè)W=2x2+16x+3y2，用x表示W得到W=14x2+4x+3，先求出對(duì)稱軸為直線x=-，由于a=14＞0得到拋物線開口向上，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，而0≤x≤1，所以當(dāng)x=0時(shí)W最小，然后把x=0代入W進(jìn)行計(jì)算即可．
          設(shè)W=2x2+16x+3y2，
          ∵2x+y=1，|y|≤1，
          ∴y=1-2x，-1≤y≤1，
          ∴-1≤1-2x≤1，
          ∴0≤x≤1，
          ∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
          =14x2+4x+3，
          對(duì)稱軸為直線x=-，
          ∵a=14＞0，
          ∴拋物線開口向上，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，
          當(dāng)0≤x≤1，x=0時(shí)，W最小，
          即W的最小值=3．
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
          已知：∠O，
          求作：一個(gè)角，使它等于∠O.
          作法：如圖：
          ①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)A，B；
          ②以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫�。灰渣c(diǎn)B為
          圓心，OB為半徑畫��；兩弧交于點(diǎn)C；
          ③連結(jié)AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.
          請(qǐng)根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
          （2）完成下列證明． 
          證明：連結(jié)AB，
          ∵OA=AC，OB= ， ，
          ∴≌（ ）（填推理依據(jù)）．
          ∴∠C=∠O．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
          求證：（1）△ABE≌△CDF；
           （2）四邊形BFDE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個(gè)角的大小有關(guān).
          測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：
          測(cè)量和度數(shù)
          測(cè)量工具
          量角器
          示意圖
          與的平分
          線交于點(diǎn)
          測(cè)量數(shù)據(jù)
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          …
          …
          （1）通過以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出與的數(shù)量關(guān)系：______.
          （2）如圖，在中，若與的平分線交于點(diǎn)，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與探究：
          （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，為銳角，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.若，.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），你能發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
          （2）類比與猜想：當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.
          （3）深入探究：如圖3，若，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出與的位置關(guān)系并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
          （3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知為的直徑，是弦，于，于，．
          求證：；
          求證：；
          若，，設(shè)，求值及陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：
          收集數(shù)據(jù)：
          30
          60
          81
          50
          40
          110
          130
          146
          90
          100
          60
          81
          120
          140
          70
          81
          10
          20
          100
          81
          整理數(shù)據(jù)：
          課外閱讀平均時(shí)間x（min）
          0≤x＜40
          40≤x＜80
          80≤x＜120
          120≤x＜160
          等級(jí)
          D
          C
          B
          A
          人數(shù)
          3
          a
          8
          b
          分析數(shù)據(jù)：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          80
          m
          n
          請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
          （1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；
          （2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；
          （3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
          （1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
          點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　．
          （2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是　 　．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案