Question

（2013•惠州一模）手工課上，小紅用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)6πcm的圓錐漏洞模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積為（　�。�

A．15πcm²

B．18πcm²

C．21πcm²

D．24πcm²

Answer 1

分析：首先求得扇形的底面半徑長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，最后利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)底面半徑是r，則2πr=6π，
解得：r=3，
則母線(xiàn)長(zhǎng)是：

42+32

=5，
則她所需紙板的面積是：

1

2

×6π×5=15πcm²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．