Question

線段AB=12cm，點O是線段AB中點，點C是線段AB上一點，且AC=

1

2

BC，P是線段AC的中點．
（1）求線段OP的長．（如圖所示）
（2）若將題目中：點C是線段AB上一點，改為點C是直線AB上一點，線段OP還可以是多長？（畫出示意圖）

Answer 1

分析：（1）OP=AO-AP=

1

2

AB-AP=

1

2

AB-

1

2

AC，從而結合題意可得出答案．
（2）若改為點C是直線AB上一點，則點C可能在線段AB上，還可以在線段AB的延長線上．

解答：解：（1）OP=AO-AP=

1

2

AB-AP
=

1

2

AB-

1

2

AC=

1

2

AB-

1

2

×

1

3

AB
=

1

3

AB=4．
（2）如下圖所示：

此時，OP=AO+AP=

1

2

AB+AP=

1

2

AB+

1

2

AC=

1

2

AB+

1

2

AB=AB=12．

點評：本題考查了比較線段的長短的知識，解答該類題目時要注意數形結合的靈活運用．