Question

如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=

 

cm，梯形DBCE的周長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：由中位線(xiàn)定理易得BC應(yīng)為DE的2倍，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義可得BD+CE長(zhǎng)，也就求得所求梯形的周長(zhǎng)．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，DE=2cm，
∴BC=2DE=2×2=4cm．
∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴BD=

1

2

AB，CE=

1

2

AC，
∴梯形DBCE的周長(zhǎng)為BD+CE+DE+BC=

1

2

（AB+AC）+（BD+CE）=

1

2

×12+6=12cm．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)及線(xiàn)段中點(diǎn)定義，三角形中位線(xiàn)性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．