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          24、如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代換可證得結(jié)論．
          解答：證明：由題意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
          ∴∠EFC=∠BDA=90°．
          又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
          ∴∠ADG=∠C．
          點評：本題考查余角的性質(zhì)，注意等角的代換是解決本題的突破口．還可通過證明DG∥CB，證得∠ADG=∠C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、根據(jù)下列證明過程填空：
          如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
          證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
          ∴∠2=∠3=90°
          ∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠FEC=
          ∠5
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∵∠1=∠FEC（已知）
          ∴∠1=
          ∠5
          （等量代換）
          ∴DG∥BC（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠ADG=∠C（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、根據(jù)下列解題過程填空
          如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為點D、F，且∠1=∠2，試說明∠AGD=∠ABC．
          解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
          ∴BD∥EF
          （垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

          ∴∠2=∠3
          （兩直線平行，同位角相等）

          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠1=∠3（等量代換）
          ∴DG∥BC
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

          ∴∠AGD=∠ABC
          （兩直線平行，同位角相等）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
          （1）已知BE=CD，利用
          AAS
          可以判定△BOE≌△COD；
          （2）已知EO=DO，利用
          ASA
          可以判定△BOE≌△COD；
          （3）已知AD=AE，利用
          ASA
          可以判定△ABD≌△ACE；
          （4）已知AB=AC，利用
          AAS
          可以判定△ABD≌△ACE；
          （5）已知BE=CD，利用
          HL
          可以判定△BCE≌△CBD；
          （6）已知CE=BD，利用
          HL
          可以判定△BCE≌△CBD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED與BC的位置關(guān)系是
          平行
          平行
          ．
          

			
          

			
          
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