Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx-4的圖象開口向上，與x軸的交點為（4，0），（-2，0），則該函數(shù)當x₁=-1，x₂=2時對應的y₁與y₂的大小關系是（　　）

• A、y₁＞y₂
• B、y₁=y₂
• C、y₁＜y₂
• D、不能確定

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)的圖象y=ax²+bx+4的對稱軸，然后判斷出當x₁=-1，x₂=2時在拋物線上的位置即可解答．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+4與x軸的交點為（4，0）、（-2、0），
∴對稱軸為x=

4-2

2

=1，
∴x=-1時的函數(shù)值y₁等于x=3時的函數(shù)值．
又∵點（3，y₁）與點（2，y₂）都在對稱軸的右側，
∵拋物線開口向上，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂．
故選A．

點評：本題的關鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．