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        1. 如圖,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E,sinA=數(shù)學(xué)公式,則下列結(jié)論:①DE=3cm;②EB=1cm;③S菱形ABCD=7.5cm2;④cos∠CDB=數(shù)學(xué)公式.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有


          1. A.
            4個(gè)
          2. B.
            3個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            1個(gè)
          B
          分析:根據(jù)菱形的周長可以求得菱形的邊長,再根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求得DE的長,進(jìn)而求得BE的長;根據(jù)平行四邊形的面積等于底×高計(jì)算該菱形的面積;根據(jù)勾股定理求得BD的長,從而求得cos∠DBE,即為cos∠CDB的值.
          解答:根據(jù)題意,得菱形的邊長是5cm.
          ①在直角三角形ADE中,sinA=,∴DE=5×=3(cm),故此選項(xiàng)正確;
          ②在直角三角形ADE中,根據(jù)勾股定理,得AE=4,則BE=5-4=1(cm),故此選項(xiàng)正確;
          C、根據(jù)菱形的面積等于底×高,則菱形的面積是5×3=15(cm2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          D、∵AB∥CD,∴∠CDB=∠DBE.在直角三角形BDE中,根據(jù)勾股定理,得BD==,∴cos∠CDB=.故此選項(xiàng)正確.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了解直角三角形的知識(shí)、勾股定理和平行四邊形的面積公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結(jié)論正確的是( 。
          A、sinα=
          4
          5
          B、cosα=
          3
          5
          C、tanα=
          4
          3
          D、tanα=
          3
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°,以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線為x軸且頂點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,直線PQ交邊AD于點(diǎn)E.
          (1)求出經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
          (2)是否存在時(shí)刻t使得PQ⊥DB,若存在請(qǐng)求出t值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)設(shè)AE長為y,試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)若F、G為DC邊上兩點(diǎn),且點(diǎn)DF=FG=1,試在對(duì)角線DB上找一點(diǎn)M、拋物線ADC對(duì)稱軸上找一點(diǎn)N,使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠B=60°,P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2(規(guī)定:點(diǎn)和線段是面積為0的三角形).
          (1)當(dāng)x=
          8
          8
          秒時(shí),P和Q相遇;
          (2)當(dāng)x=
          (12-4
          3
          (12-4
          3
          秒時(shí),△APQ是等腰直角三角形;
          (3)當(dāng)x=
          32
          3
          32
          3
          秒時(shí),△APQ是等邊三角形;
          (4)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,菱形ABCD的周長為8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,求BD及AC的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案