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          如圖所示，△ABC∽△BEF，相似比為2：3，在△BEF中∠E=60°，EF=6，則AD的長為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)Rt△BEF中∠E=60°，EF=6求出BF的值，再根據(jù)△ABC∽△BEF，相似比為2：3求出AC及BC的值，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值，進(jìn)而得出AD的長．
          解答：解：∵Rt△BEF中∠E=60°，EF=6，
          ∴∠DBC=30°，
          ∴BF=
          EF
          tan30°
          =
          6
          		3
          3
          =6
          		3
          ，
          ∵△ABC∽△BEF，相似比為2：3，
          ∴
          BC
          EF
          =
          2
          3
          ，即BC=
          2EF
          3
          =
          2×6
          3
          =4，
          AC
          BF
          =
          2
          3
          ，即AC=
          2BF
          3
          =
          2×6
          		3
          3
          =4
          		3
          ，
          在Rt△BCD中，
          ∵∠DBC=30°，BC=4，
          ∴CD=BC•tan30°=4×
          		3
          3
          =
          4
          		3
          3
          ，
          ∴AD=AC-CD=4
          		3
          -
          4
          		3
          3
          =
          8
          		3
          3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
          求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
          （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
          點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
          ；
          （2）對(duì)應(yīng)線段：
          AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對(duì)應(yīng)線段
          ．
          （3）對(duì)應(yīng)角：
          ∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對(duì)應(yīng)角．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （2，-3）
          ，B′點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （4，-2）
          ，C點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，△ABC的周長為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機(jī)地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點(diǎn)A′，把△ABC平移，使A與A′重合．
          

			
          

			
          
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