Question

【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則O為線段AB的中點(diǎn)，故△BOC的面積等于△AOC的面積，都等于2，然后由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△AOC的面積等于|k|，從而求出k的值．

解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴OA=OB，

∴△BOC的面積=△AOC的面積=4÷2=2，

又∵A是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且AC⊥x軸于點(diǎn)C，

∴△AOC的面積=|k|，

∴|k|=2，

∵k＞0，

∴k=4．

故選：B．