Question

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”等于        ；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于       時(shí)，菱形是正方形．

（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

Answer 1

（1）①∵內(nèi)角為70°，
∴與它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為110°．
∴菱形的“接近度”=|m﹣n|=|110﹣70|=40． 2分
②當(dāng)菱形的“接近度”等于0時(shí)，菱形是正方形．  4分
（2）不合理．
例如，對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來(lái)說(shuō)，它們接近正方形的程度是相同的，但|a﹣b|卻不相等．
合理定義方法不唯一．
如定義為，
越小，矩形越接近于正方形；
越大，矩形與正方形的形狀差異越大；
當(dāng)時(shí)，矩形就變成了正方形．6分

解析