Question

18、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
則可以計(jì)算出兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)分別為

1.5

，

1.2

，方差分別為

1.65

，

0.76

．根據(jù)計(jì)算估計(jì)

乙

臺(tái)機(jī)床性能較好．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計(jì)算；平均數(shù)公式：$overline{x}=frac{{{x_1}+{x_2}+?+{x_n}}}{n}$．

解答：解：甲的次品的平均數(shù)=（1+2+2+3+1+2+4）÷10=1.5；
甲的方差S_甲²=[（0-1.5）²+（1-1.5）²+（0-1.5）²+（2-1.5）²+（2-1.5）²+（-1.5）²+（3-1.5）²+（1-1.5）²+（2-1.5）²+（4-1.5）²]÷10=1.65；
乙的次品的平均數(shù)=（2+3+1+1+2+1+1+1）÷10=1.2；
乙的方差S_乙²=[（2-1.2）²+（3-1.2）²+（1-1.2）²+（1-1.2）²+（0-1.2）²+（2-1.2）²+（1-1.2）²+（1-1.2）²+（0-1.2）²+（1-1.2）²]÷10=0.76；
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙機(jī)床性能較好．

點(diǎn)評(píng)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為$overline{x}$，則差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．