Question

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠AFB=_____°．

Answer 1

【答案】120

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CBD，從而求出∠BAE+∠ABF=∠ABC=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，

在△ABE和△BCD中，，

∴△ABE≌△BCD（SAS），

∴∠BAE=∠CBD，

∴∠BAE+∠ABF=∠CBD+∠ABF=∠ABC=60°，

在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+∠ABF）=180°-60°=120°．

故答案為：120．