Question

先化簡求值：已知x=

3

-1，求

x-1

x

÷(x-

1

x

)的值．

Answer 1

分析：首先對括號內(nèi)的分式通分后進(jìn)行減法運算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運算，最后代入x的值，求值即可．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=

3

-1時，原式=

1

x+1

=

1

3

=

3

3

．

點評：本題主要考查對分式的混合運算，通過分母有理化對分式進(jìn)行化簡，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計算，認(rèn)真的對分式進(jìn)行化簡．