Question

（2012•鹽城）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A₁，則∠BDA₁的度數(shù)為

80°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可知AD=A₁D，根據(jù)中位線的性質(zhì)得DE∥BC；然后由兩直線平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；最后由折疊的性質(zhì)知∠ADE=∠A₁DE，所以∠BDA₁=180°-2∠B=80°．

解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠ADE=∠A₁DE，
∴∠A₁DA=2∠B，
∴∠BDA₁=180°-2∠B=80°；
故答案是：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理、翻折變換（折疊問(wèn)題）．折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．